Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(1) ; $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Câu hỏi thuộc đề thi

Giải SGK Toán 12 Kết Nối Tri Thức Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm Geogebra

Danh mục liên quan

Lời giải của Vua Trắc Nghiệm

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative( $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$ ), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

b) Để tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số, ta nhập lệnh Asymptote( $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$ ), kết quả được hiển thị như hình bên dưới

c) Bước 1: Vẽ tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$ bằng cách nhập câu lệnh Asymptote( $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$ ).

Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$ bằng cách nhập hàm số $y = \frac{x}{x + \sqrt{2}}$ vào ô lệnh. Kết quả được hiển thị như hình bên dưới

Câu hỏi liên quan

Cho các hàm số đa thức sau:

(1) ; $y = 3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số đa thức sau:

(2) y = x³ – 6x² + 9;

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số đa thức sau:

(3) y = x⁴ – 4x² + 3.

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(2) ; $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

(3); $y = \frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau:

4) $y = 5 x + 1 + \frac{3}{2 x - 3}$

a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên.

b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

b) $y = - 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];

c) $y = x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10];

d) y = sin2x – x trên đoạn −π2;π2.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (1) ; y=xx+2 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Câu hỏi liên quan

Cho các hàm số đa thức sau: (1) ; y=3x2+3x+1 a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số đa thức sau: (2) y = x3 – 6x2 + 9; a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số đa thức sau: (3) y = x4 – 4x2 + 3. a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (2) ; y=2x−1x+1 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (3); y=x2−2x−8x−1 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: 4) y=5x+1+32x−3 a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4]; b) y=−3x4+4x2+2 trên đoạn [−1; 1]; c) y=x+5x trên đoạn [1; 10]; d) y = sin2x – x trên đoạn −π2;π2.