Câu hỏi

09/12/2024 23

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:

Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy trên. Dựa vào khoảng tứ phân vị, hãy xác định xem mức thu nhập của người lao động ở nhà máy nào biến động nhiều hơn.

Xem lời giải

Câu hỏi thuộc đề thi

  1. Giải SGK Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Danh mục liên quan

  • Trắc Nghiệm Toán 12

    • Lời giải của Vua Trắc Nghiệm

    Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

    Thu nhập [5; 8) [8; 11) [11; 14) [14; 17) [17; 20)
    Giá trị đại diện 6,5 9,5 12,5 15,5 18,5
    Số người của nhà máy A 20 35 45 35 20
    Số người của nhà máy B 17 23 30 23 17

    Mức thu nhập trung bình của người lao động nhà máy A là: 6,5.20+9,5.35+12,5.45+15,5.35+18,5.2020+35+45+35+20=12,5 (triệu đồng).

    Mức thu nhập trung bình của người lao động nhà máy B là: 6,5.17+9,5.23+12,5.30+15,5.23+18,5.1717+23+30+23+17=12,5 (triệu đồng).

    Nhà máy A

    Cỡ mẫu n = 20 + 35 + 45 + 35 + 20 = 155.

    Gọi x1; x2; …; x155 là mức thu nhập của 155 công nhân lao động của nhà máy A và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là x39 thuộc nhóm [8; 11) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [8; 11).

    Ta có Q1=8+1554−2035.11−8≈9,6

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là x117 thuộc nhóm [14; 17) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [14; 17).

    Ta có Q3=14+155.34−10035.17−14≈15,4

    Khoảng tứ phân vị: RAQ = 15,4 – 9,6 = 5,8.

    Nhà máy B

    Cỡ mẫu n = 17 + 23 + 30 + 23 + 17 = 110.

    Gọi y1; y2; …; y110 là mức thu nhập của 110 công nhân lao động của nhà máy B và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là y28 thuộc nhóm [8; 11) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [8; 11).

    Ta có Q1=8+1104−1723.11−8≈9,4

    Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là y83 thuộc nhóm [14; 17) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [14; 17).

    Ta có Q3=14+3.1104−7023.17−14≈15,6

    Khoảng tứ phân vị .

    Do RBQ > RAQ nên mức thu nhập của người lao động ở nhà máy B biến động nhiều hơn.

    Câu hỏi liên quan

    Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:

    Hỏi tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn?

    Trong tình huống mở đầu, gọi x1, x2, …, x30 là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 (mẫu số liệu gốc).

    a) Có thể tính chính xác khoảng biến thiên cho mẫu số liệu gốc hay không?

    b) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất xi có thể nhận là gì?

    c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

    Chỉ ra rằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trong Bảng 3.1 lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

    Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong lớp 12C được cho trong bảng sau:

    a) Tính khoảng biến thiên R cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    b) Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là bao nhiêu?

    Trong tình huống mở đầu, gọi y1, y2, …, y30 là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 (mẫu số liệu gốc).

    a) Có thể tính chính xác khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc hay không?

    b) Tìm tứ phân vị thứ nhất Q1 và tứ phân vị thứ ba Q3 cho mẫu số liệu ghép nhóm.

    c) Hãy đưa ra một giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc.

    Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

    Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    Hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách sử dụng khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

    Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau:

    Thống kê số thẻ vàng của mỗi câu lạc bộ trong giải ngoại hạng Anh mùa giải 2021 – 2022 cho kết quả sau: (ảnh 1)

    a) Hãy ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [40; 50).

    b) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở câu a. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?

    Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B.

    a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B.

    b) Để so sánh độ phân tán về chiều cao của học sinh hai lớp này ta nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị? Vì sao?

    © 2024 Copyright Vuatracnghiem.edu.vn All Reserved.

    Xin chào các bạn học sinh tại Vuatracnghiem.edu.vn!

    Website được tạo ra nhằm mục đích hỗ trợ các bạn học sinh ôn thi trắc nghiệm hoàn toàn miễn phí, chúng mình không thu bất kỳ chi phí nào. Tuy nhiên, chúng mình cần một ít chi phí để duy trì website đồng thời tạo thêm nhiều nội dung có giá trị hơn, đôi khi trong quá trình truy cập website sẽ xuất hiện một vài quảng cáo. Hy vọng các bạn ủng hộ và thông cảm giúp chúng mình.

    Shopee Promo