Câu hỏi

05/12/2024 12

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).

a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.

b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OC} \) qua các vectơ đơn vị \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k \), từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.

Danh mục liên quan

  • Trắc Nghiệm Toán 12
  • Lời giải của Vua Trắc Nghiệm

    a) \(\overrightarrow {AB} \) = (2 – 4; 5 – 5; −1 – (−1)) = (−2; 0; 0) = −2\(\overrightarrow i \).

    Suy ra \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow i \) là hai vectơ cùng phương.

    Vì vậy đường thẳng AB (là giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \)) song song với trục Ox (là giá của vectơ \(\overrightarrow i \)).

    b) Ta có: \(\overrightarrow {OC} \) = \(0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \)= \(3\overrightarrow k \).

    Suy ra vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và vectơ \(\overrightarrow k \) cùng hướng.

    Vì vậy điểm C thuộc tia Oz.

    Câu hỏi liên quan