Câu hỏi
20/12/2024 7Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0, (Q): x + y + z + 6 = 0. Chứng minh rằng hai mặt phẳng đã cho song song với nhau và tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.
Câu hỏi thuộc đề thi
Danh mục liên quan
Lời giải của Vua Trắc Nghiệm
Vì \(\overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;1;1} \right)\) và 2 ≠ 6 nên (P) // (Q).
Lấy điểm M(0; 0; −2) ∈ (P). Khi đó \(d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| { – 2 + 6} \right|}}{{\sqrt {1 + 1 + 1} }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\).