Câu hỏi

10/12/2024 39

Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về độ phân tán của tuổi thọ các linh kiện điện tử được sản xuất bởi mỗi phân xưởng.

Xem lời giải

Câu hỏi thuộc đề thi

  1. Giải SGK Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Danh mục liên quan

  • Trắc Nghiệm Toán 12

    • Lời giải của Vua Trắc Nghiệm

    Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

    Tuổi thọ (năm) [1,5; 2) [2; 2,5) [2,5; 3) [3; 3,5) [3,5; 4)
    Giá trị đại diện 1,75 2,25 2,75 3,25 3,75
    Số linh kiện của phân xưởng 1 4 9 13 8 6
    Số linh kiện của phân xưởng 2 2 8 20 7 3

    Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 1 là: x1¯=4.1,75+9.2,25+13.2,75+8.3,25+6.3,754+9+13+8+6=2,7875

    Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 2 là: x2¯=2.1,75+8.2,25+20.2,75+7.3,25+3.3,752+8+20+7+3=2,7625

    Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 1 là: s12=4.1,752+9.2,252+13.2,752+8.3,252+6.3,75240−2,78752≈0,355

    Do đó s1=s12=0,355≈0,596

    Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 2 là: s22=2.1,752+8.2,252+20.2,752+7.3,252+3.3,75240−2,76252≈0,219

    Do đó s2=0,219≈0,47

    Đối với mẫu số liệu này thì phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.

    Câu hỏi liên quan

    Để xác định độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này để đo 20 lần. Nếu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đo lớn hơn 0,15 thì người ta sẽ đưa máy đo đi sửa chữa. Trong một lần lấy mẫu, kĩ thuật viên có được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

    Liệu có cần đưa máy đo này đi sửa chữa hay không?

    Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:

    Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này. Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết điều gì?

    Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?

    Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:

    a) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau.

    b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?

    Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:

    a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

    b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?

    Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau:

    Dựa trên độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn.

    Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?

    a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.

    b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.

    © 2024 Copyright Vuatracnghiem.edu.vn All Reserved.

    Xin chào các bạn học sinh tại Vuatracnghiem.edu.vn!

    Website được tạo ra nhằm mục đích hỗ trợ các bạn học sinh ôn thi trắc nghiệm hoàn toàn miễn phí, chúng mình không thu bất kỳ chi phí nào. Tuy nhiên, chúng mình cần một ít chi phí để duy trì website đồng thời tạo thêm nhiều nội dung có giá trị hơn, đôi khi trong quá trình truy cập website sẽ xuất hiện một vài quảng cáo. Hy vọng các bạn ủng hộ và thông cảm giúp chúng mình.

    Shopee Promo