Câu hỏi

20/05/2024 54

Với các số a, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab, biểu thức log₃(a + b) bằng

\frac{1}{2} (1 + \log_{3} a + \log_{3} b)

2 + \frac{1}{2} (\log_{3} a + \log_{3} b)

\frac{1}{2} (3 + \log_{3} a + \log_{3} b)

1 + \frac{1}{2} (\log_{3} a + \log_{3} b)

Xem lời giải

Câu hỏi thuộc đề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án

Danh mục liên quan

Lời giải của Vua Trắc Nghiệm

Đáp án đúng: D
Cách giải: Ta có

< a^{2} + b^{2} = 7 a b \Leftrightarrow a^{2} + 2 a b + b^{2} = 9 a b \Leftrightarrow {(a + b)}^{2} = 9 a b \Leftrightarrow \log_{3} {(a + b)}^{2} = \log_{3} 9 a b \Leftrightarrow 2. \log_{3} (a + b) = 2 + \log_{3} a + \log_{3} b \Leftrightarrow \log_{3} (a + b) = 1 + \frac{1}{2} (\log_{3} a + \log_{3} b)

Câu hỏi liên quan

Cho hàm số y = f(2 – x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $3 f^{2} (x^{2} - 4 x) - (m + 2) f (x^{2} - 4 x) + m - 1 = 0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0; + \infty)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x) = (m + 1) x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + x - 1$ không có điểm cực đại?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 3} > 8$ là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Số M ược gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu

Cho x, y > 0 và $α, β \in ℝ$ . Tìm đẳng thức sai dưới đây

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 1$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 1$ trên đoạn [1;5]. Tính giá trị T = 2M – m

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp A.A’B’C’ bằng:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{3} x - 7 = 0$ là

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ bằng:

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;2]. Ta có M + 2m bằng:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 𝑦 = ln𝑥² − 2 𝑚𝑥 + 4 có tập xác định là R

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên?

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là.

$Gọi n là số nguyên dương bất kì, n \geq 2, công thức nào dưới đây đúng?$

$Cho biểu thức \sqrt[3]{4 \sqrt{2^{5} \sqrt{8}}} = 2^{\frac{m}{n}}, trong đó \frac{m}{n} là phân số tối giản . Gọi P = m^{2} + n^{2} . Khẳng định nào sau đây đúng ?$

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 4 cm và bán kính đáy r = 3 cm bằng

$Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 3 \sqrt{2} a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD$

$Cho hàm số y = \frac{x + 2}{x - 1} . Xét các mệnh đề sau:$

$(1) Hàm số đã cho đồng biến trên 1; + \infty) .$

$2) Hàm số đã cho nghịch biến trên ℝ \ \{1\} .$

3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
$(4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng - \infty; 1 và) (1; + \infty) .$

Số các mệnh đề đúng là

Với các số a, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab, biểu thức log₃(a + b) bằng

Câu hỏi liên quan

Cho hàm số y = f(2 – x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $3 f^{2} (x^{2} - 4 x) - (m + 2) f (x^{2} - 4 x) + m - 1 = 0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0; + \infty)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x) = (m + 1) x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + x - 1$ không có điểm cực đại?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 3} > 8$ là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Số M ược gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu

Cho x, y > 0 và $α, β \in ℝ$ . Tìm đẳng thức sai dưới đây

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 1$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 1$ trên đoạn [1;5]. Tính giá trị T = 2M – m

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp A.A’B’C’ bằng:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{3} x - 7 = 0$ là

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ bằng:

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;2]. Ta có M + 2m bằng:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 𝑦 = ln𝑥² − 2 𝑚𝑥 + 4 có tập xác định là R

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên?

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là.

$Gọi n là số nguyên dương bất kì, n \geq 2, công thức nào dưới đây đúng?$

$Cho biểu thức \sqrt[3]{4 \sqrt{2^{5} \sqrt{8}}} = 2^{\frac{m}{n}}, trong đó \frac{m}{n} là phân số tối giản . Gọi P = m^{2} + n^{2} . Khẳng định nào sau đây đúng ?$

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 4 cm và bán kính đáy r = 3 cm bằng

$Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 3 \sqrt{2} a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD$

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 4 là

Nghiệm của phương trình

${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 5^{x + 1}$

là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Với các số a, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab, biểu thức log3(a + b) bằng

Câu hỏi liên quan

Cho hàm số y = f(2 – x) có bảng biến thiên như sau: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f2x2−4x−m+2fx2−4x+m−1=0 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;+∞?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số fx=m+1x3−2m−1x2+x−1 không có điểm cực đại?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 3 > 8 là

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Số M ược gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu

Cho x, y > 0 và α,β∈ℝ. Tìm đẳng thức sai dưới đây

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2fx−3=1 là

Tập xác định của hàm số y=1−x−2 là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x−1 trên đoạn [1;5]. Tính giá trị T = 2M – m

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp A.A’B’C’ bằng:

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=1−x2x2+2x là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32x−2log3x−7=0 là

Cho hàm số y=ax+bcx−1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng S=a+b+c bằng:

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;2]. Ta có M + 2m bằng:

Cho cấp số nhân un có u1=2 và công bội q=−3. Giá trị của u2 bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 𝑦 = ln𝑥2 − 2 𝑚𝑥 + 4 có tập xác định là R

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên?

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là.

Gọi n là số nguyên dương bất kì, n≥2, công thức nào dưới đây đúng?

Cho biểu thức 42583= 2mn, trong đó mnlà phân số tối giản. Gọi P=m2+n2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 4 cm và bán kính đáy r = 3 cm bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=32a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 4 là

Nghiệm của phương trình 15x2−2x−3=5x+1 là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng xét dấu của f'(x) như sau: Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Với các số a, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 7ab, biểu thức log₃(a + b) bằng

Cho hàm số y = f(2 – x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $3 f^{2} (x^{2} - 4 x) - (m + 2) f (x^{2} - 4 x) + m - 1 = 0$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0; + \infty)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $f (x) = (m + 1) x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + x - 1$ không có điểm cực đại?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 3} > 8$ là

Cho x, y > 0 và $α, β \in ℝ$ . Tìm đẳng thức sai dưới đây

Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 3 = 1$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 1$ trên đoạn [1;5]. Tính giá trị T = 2M – m

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 2 \log_{3} x - 7 = 0$ là

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ bằng:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 𝑦 = ln𝑥² − 2 𝑚𝑥 + 4 có tập xác định là R

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f'(x) là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên?

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là.

$Gọi n là số nguyên dương bất kì, n \geq 2, công thức nào dưới đây đúng?$

$Cho biểu thức \sqrt[3]{4 \sqrt{2^{5} \sqrt{8}}} = 2^{\frac{m}{n}}, trong đó \frac{m}{n} là phân số tối giản . Gọi P = m^{2} + n^{2} . Khẳng định nào sau đây đúng ?$

$Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 3 \sqrt{2} a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD$

Nghiệm của phương trình

${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 5^{x + 1}$

là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là